4.5 最基本的图形——点和线知识点题库

下列说法中正确的是（　　）

A . 画一条长3cm的射线 B . 直线、线段、射线中直线最长 C . 延长线段BA到C，使AC=BA D . 延长射线OA到点C

已知A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则AC=（　　）

A . 8cm B . 2cm C . 4cm D . 8cm或者2cm

如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M，N分别是AC、BC的中点．

如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB=6，AD= $\text{[math]}$ AB，CD=1，则BC=．

如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB= $\text{[math]}$ AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

已知：如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+b. （要求：不写作法，保留痕迹，指出所求）

如图，已知线段AB=2BC，DA=AB，M是线段AD的中点，N是线段AC的中点，试确定MN与AB+NB的大小关系．（提示：设BC=x）

问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ， DE与BC交于点P ，可推出结论：PA＋PC＝PE

问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝ $\text{[math]}$ ．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是

如图，已知C为AB上一点，AC=12cm，CB= $\text{[math]}$ AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

图片_x0020_100027

（1）求反比例函数的解析式；
（2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，试确定点 $\text{[math]}$ 的坐标，使 $\text{[math]}$ 最小；
（3）直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝2，BE＝2，AB＝4，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是．

图片_x0020_100024

如图，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

如图，已知数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10.

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度向右运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒7个单位长度向左运动.
问：①点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时追上点 $\text{[math]}$ ？说明理由；

②点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时与点 $\text{[math]}$ 相遇？说明理由.

已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离是．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数．

如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.

（1）求点A，B对应的数；
（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ= $\text{[math]}$ CN，设运动时间为t(t>0).
①求点P，Q对应的数(用含t的式子表示)；
②t为何值时OP=BQ.

若点B在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm

对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，则称点P为点M，N的“k和点”.例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为 $\text{[math]}$ ，所以点P是点M，N的“4和点”.

（1）如图2，已知点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2.
①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值▲ .

②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为▲ .

③若点D是点A，B的“k和点”，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.
（2）数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧， $\text{[math]}$ ，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）.

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