题目

如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6. （1） 求点A，B对应的数； （2） 动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t(t>0).①求点P，Q对应的数(用含t的式子表示)；②t为何值时OP=BQ. 答案： 解：∵点C对应的数为3，BC=2，∴点B对应的数为3-2=1，∵AB=6，∴点A对应的数为1-6=-5． 解：①∵动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，且运动时间为t∴AM=3t，CN=t∵P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=13CN，∴AP=32t，CQ=13t∵点A对应的数为-5，点C对应的数为3∴点P对应的数为-5+32t，点Q对应的数为3+13t． ②∵OP=BQ．∴|0-（-5+32t）|=|3+13t-1|．解得：t=1811或t=6．

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