4.5 最基本的图形——点和线知识点题库

已知P是线段AB上一点（与端点A、B不重合），M是线段AP的中点，N是线段BP中点，AB=6厘米，那么MN的长等于（　　）

A . 2厘米 B . 3厘米 C . 4厘米 D . 5厘米

已知C为线段AB上一点，且AC= $\text{[math]}$ AB，D为线段AB上另一点，D分线段AB所得两条线段的长为5：11，若CD=20cm，则AB=．

已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为．

点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是．

已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝．

如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG ， ②为折线段AIG ， ③为折线段AJHG ．三条路的长依次为a、b、c ，则（）

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A . a＞b＞c B . a＝b＞c C . a＞c＞b D . a＝b＜c

点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示-2和1的两点之间的距离是．
（2）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和-1的两点之间的距离表示为．
（3）在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是数轴上任意一点，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为多少?

在一条不完整的数轴上从左到右有点A ， B ， C ，其中AB=2cm ， BC=4cm ，设点A ， B ， C所对应的数的和是p ．

（1）若以B为原点，2cm长为一个单位长度，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O为BC的中点，以1cm长为一个单位长度，求p ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BD∥CE，CD∥BE，BD与CD相交于点D.

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（1）当CE⊥AB时，求证：四边形BECD是矩形；
（2）填空：
①当BE的长为时，四边形BECD是菱形；

②在①的结论下，若点P是BC上一动点，连接AP，EP，则AP+EP的最小值为.

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝ $\text{[math]}$ AB＝ $\text{[math]}$ CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

如图，数轴上有两点 $\text{[math]}$ ，点C从原点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点D从点B出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动.在运动过程中满足 $\text{[math]}$ ，若点M为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 1条或3条

已知：点M是直线AB上的点，线段AB=12，AM=2，点N是线段MB的中点，画出图形并求线段MN的长．

延长线段 $\text{[math]}$ 到C，使 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，且实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则点P到原点O的距离的最小值为.

如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧交于点M和点N，在直线MN上取一点C，连接CA，CB，点D是线段AC的延长线上一点，且CD＝ $\text{[math]}$ AC，点P是直线MN上一动点，连接PD，PB，若BC＝4，则PD+PB的最小值为 .