九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度为______时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似．（）

A . 9 B . 6 C . 4或9 D . 6或9

小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（）

A . 1 cm B . 2 cm C . 3 cm D . 4cm

有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角a的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，夹角∠BOD=a，AO=70cm，BO=DO=80cm，CO=40cm。

（1）若a=56°，求点A离地面的高度AE；
(参考值：sin62°=cos28°≈0.88，sin28°=cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，tan28°≈0.53)
（2）调节a的大小，使A离地面高度AE=125cm时，求此时C点离地面的高度CF。

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的长．

如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60°，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）.

图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知 $\text{[math]}$ ， A，D，H，G四点在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ ．（结果保留小数点后一位）

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
（2）求雕塑的高（即点G到 $\text{[math]}$ 的距离）．
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点A ， B ， O在网格线的交点上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=a，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)( )

图片_x0020_1339463151

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . h·cosa

下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）

A .

B .

C .

D .

（1）【问题再现】苏科版《数学》八年级下册第94页有这样一题：
如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，AD上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为M，那么GEBF（填“＜”、“=”或“＞”）.
（2）
【迁移尝试】如图2，在5×6的正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点M.求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）【拓展应用】如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N.
①求 $\text{[math]}$ 的度数；
②连接AC交DE于点H，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为______.

如图，在△ABC中，DE//BC，AD∶DB＝1∶2，若DE=3，则BC=．

图片_x0020_100008

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（）个．

①AE⊥BF； ②QB＝QF； ③ $\text{[math]}$ ； ④S_ECPG＝3S_△_BGE

A . 1 B . 4 C . 3 D . 2

小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 $\text{[math]}$ ，箱长 $\text{[math]}$ ，拉杆 $\text{[math]}$ 的长度都相等， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，支杆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，解决下列向题.

（1）求 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）；
（2）求拉杆端点 $\text{[math]}$ 到水平滑杆 $\text{[math]}$ 的距离（结果保留根号）.

现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）。

（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？
（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？
（本题参考值：sin81.4º="0.99，" cos81.4º="0.15，" tan81.4º="6.61；" sin34.88º="0.57，" cos34.88º="0.82，" tan34.88º=0.70）