题目

如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60°，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）. 答案：解：∵∠CAD=30°，∠CBD=60°， ∴∠ACB=30°， ∴∠ACB=∠CAB， ∴BA=BC=10， 在Rt△CBD中，sin∠CBD=sin60°=CDCB， ∴32=CD10， 解得：CD=53， ∴CF=CD+DF=CD+AE=53+1. 答：建筑物CF的高度为（53+1）m.

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