题目

   “6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B， OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H， 设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6． （1）求证：AD为小⊙O的切线； （2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异） （3）当α＝30º时，求DH的长。（结果保留根号)                        答案：（1）证明：∵是大⊙O的切线，                   ∴∠＝90°.               ∵∥,                ∴∠OAD＝90°.即⊥.            又 ∵点A在小⊙O上，               ∴AD是小⊙O的切线.   (2)答案不唯一，略。         (3)∵∥，∥,     ∴四边形是平行四边形.       ∴.               ∵∥，∴.       ∴.     又∵,       ∴.

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