九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点△ABC和一线段DE

（1）以DE为一边做格点△DEF与△ABC相似；

（2）直接写出△DEF的面积．

如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有．(填编号)

如图，一辆轿车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，轿车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果斑马线的宽度 $\text{[math]}$ 米，驾驶员与车头的距离是1.8米，这时轿车车头与斑马线的距离 $\text{[math]}$ 约是多少米？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）

如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1).

（1）以O点为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
（2）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出B，C，M的对应点B′，C′，M′的坐标.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AC上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）

A . 15πcm² B . 30πcm² C . 60πcm² D . 3 $\text{[math]}$ cm²

如图，在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是．

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如图1所示，在等边三角形ABC中，线段AD为其内角平分线，过点D的直线B₁C₁⊥AC于点C₁ ，交AB的延长线于点B₁ ．

（1）请你探究： $\text{[math]}$ 是否都成立？请说明理由．
（2）请你继续探究：若 $\text{[math]}$ ABC为任意三角形，线段AD为其内角平分线， $\text{[math]}$ 一定成立吗？并证明你的判断．
（3）如图2所示，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝ $\text{[math]}$ ，E为AB上一点且AE＝5，CE交内角平分线AD于点F，试求 $\text{[math]}$ 的值．

一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm的矩形，求圆柱的表面积和体积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝3，则sin∠ACD＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC.

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（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，从观察点A处发现北偏东45°方向，距离为9海里的B处有一走私船。这时一艘缉私艇位于A点的北偏西53°方向的C处，且C点恰好在B点的正西方向。此时走私船正以每小时50海里的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，缉私艇奉命立即以每小时50 海里的速度向走私船追去。

（1）点B和点C相距多少海里？
（2）缉私艇沿什么方向行驶，才能在最短时间内追上走私船？并求出所需时间.（参考数据：sin53º≈0.8，cos53º≈0.6， $\text{[math]}$ ）

45°的正弦值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的表达式；
（2）在(1) 的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B ，与y轴的交点为点C ，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值；
（3）若对满足 $\text{[math]}$ 的任意实数x ，都使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数b的取值范围．