九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.

（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长。

由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图，A、B是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6，则k的值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC为（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 含60°的任意三角形 D . 是顶角为钝角的等腰三角形

已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

图片_x0020_100041

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

已知如图为一几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称.

（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．

（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．

如图，点O为直线AB外一定点，点P线段AB上一动点，在直线OP右侧作Rt△OPQ，使得∠OPQ= $\text{[math]}$ ，已知AB=3，当点P从点A运动到点B时，点Q运动的路径长是.

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；
（2）通过观察、测量、猜想：求 $\text{[math]}$ 的值，并结合图2证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含α的式子表示）

BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD＝1，tan∠ABD＝ $\text{[math]}$ ，则CD的长为.

下列函数中，图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm.

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（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)

下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）.

A . ②④ B . ①③ C . ①②④ D . ②③④

若反比例函数y=（m+1） $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，m的值为

如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

A . ∠C＝∠AED B . ∠B＝∠D C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁y₂（填“＞”或“＜”）．

如图，A、B两个码头分别在一条河的两岸AC、BD上，河岸AC、BD均为东西走向，一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50°的方向航行至B码头，用时1.2小时，求该河的宽度（结果精确到1千米）

【参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.20】

如图

（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE＝45°，求证：△ACD∽△BDE．
（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F．
①若BE：EC＝1：9，求CF的长；

②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．

如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则反比例函数的表达式为.

若点A（x₁ ， ﹣3）、B（x₂ ， ﹣2）、C（x₃ ， 1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（）

A . x₁＜x₂＜x₃ B . x₃＜x₁＜x₂ C . x₂＜x₁＜x₃ D . x₃＜x₂＜x₁

将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式；
（2）当平均耗油量少于0.07升/千米时，该轿车至少可以行驶多少千米？

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