题目

（1）已知函数f(x)=lg(x2+2x+a),若其定义域为R，求a的取值范围;（2）已知函数f(x)=lg(x2+2x+a)，是否存在a使得f(x)的值域为R？若存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由. 答案：解：（1）由x2+2x+a＞0的解集为R， 得Δ=4-4a＜0，∴a＞1.∴a的取值范围为（1，+∞）.（2）若f(x)的值域为R，则u=x2+2x+a∈(0,+∞),∴Δ=4-4a≥0.∴a≤1.∴a的取值范围为（-∞,1].

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