九年级(初三)数学下学期下册试题

在矩形ABCD中,BC=6,点E是AD边上一点,∠ABE=30°,BE=DE,连接BD.动点M从点E出发沿射线ED运动,过点M作MN∥BD交直线BE于点N.

  1. (1) 如图1,当点M在线段ED上时,求证:MN= EM;
  2. (2) 设MN长为x,以M、N、D为顶点的三角形面积为y,求y关于x的函数关系式;
  3. (3) 当点M运动到线段ED的中点时,连接NC,过点M作MF⊥NC于F,MF交对角线BD于点G(如图2),求线段MG的长.
图、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上.在图②、图③中仿照图①,只用无刻度的直尺,各画出一条线段CD,将线段AB分为23两部分。

要求:所画线段CD的位置不同,点C、D均在格点上。

如图,M为反比例函数y= 图象上一点,MA⊥y轴于点A,SMAO=2时,k=

如图,小明在墙上挂了一面镜子AB,调整好标杆CD,正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子,已知AB=2m,CD=1.5m,BD=2m,BF=20m,则旗杆EF的高度为

有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6,甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示:

请画出正方体的一种表面展开图,(要求把数字标注在表面展开图中)

如图,在中, , 若 , 则( )

A . B . C . D .
如图, 中, ,以点B为圆心,以BC长度为半径作弧,交BA于点D , 以点C为圆心,以大于 为半径作弧,接着再以点D为圆心,以相同长度为半径作弧,两弧交于点E , 作射线BECA于点F , 以点B为圆心,以BF为长度作弧,交BA于点G , 则阴影部分的面积为

试举例说明反比例函数y=等所能表示的实际意义.

小强和小明同学在学习了“平面镜反射原理后,”自己用一个小平面镜MN做实验.他们先将平面镜放在平面上,如图,用一束与平面成30°角的光线照射平面镜上的A处,使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点,他们不改变光线的角度,原地将平面镜转动了7.5°角,即∠MAM′=7.5°,使光影落在C点正上方的D点,测得CD=10cm,求平面镜放置点与墙面的距离AB.( ≈1.73,结果精确到0.1).

下列哪个图形,主视图、左视图和俯视图相同的是(    )

             

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱柱 D . 正方体
下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是(  )

A . B . C . D .
画出下边图形从正面、左面、上面看到的几何体的形状.

函数y= 的图象大致是(   )
A . B . C . D .

如图,已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上,点D在y轴上,函数y= (x>0)的图象经过点C(2,3),直线AD交双曲线于点E,并且EB⊥x轴,CD⊥y轴,EB与CD交于点F.

  1. (1) 若EB= OD,求点E的坐标;

  2. (2) 若四边形ABCD为平行四边形,求过A、D两点的函数关系式.

在直角三角形中各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值都(  )
A . 缩小2倍 B . 扩大2倍 C . 不变 D . 不能确定
若点(3,4)是反比例函数 图象上一点,则此函数图象必经过点(   )
A . (2,6) B . (2,-6) C . (4,-3) D . (3,-4)
如图,直线 轴、 轴分别交于 两点,与双曲线 交于 两点,且

  1. (1) 求反比例函数解析式;
  2. (2) 求 的面积.
如图,Rt△OAB的边AB延长线与反比例函数y 在第一象限的图象交于点C , 连接OC , 且∠AOB=30°,点C的纵坐标为1,则△OBC的面积是

在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A地出发,要到距离A点10千米的C地去,先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地,然后再从B地走了6千米到达目的地C , 此时小霞在B地的(  )

A . 北偏东20°方向上 B . 北偏西20°方向上 C . 北偏西30°方向上 D . 北偏西40°方向上
感知:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)

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  1. (1) 探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
  2. (2) 拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6 ,BD=4,则DE的长为