九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）说明ED是⊙P的切线，若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；
（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（）

A . 21π B . 15π C . 12π D . 24π

在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，已知抛物线y=-x²+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C，图象的对称轴为直线x=-1．连结AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F．设点D的横坐标为m．

（1）求AB的长度；
（2）连结AE、CE，当△ACE的面积最大时，求点D的坐标：
（3）直接写出m为何值时，△ADF与△CDE相似．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD．那么AE：AC等于（　　）

A . 2：3 B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为（）

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A . 2或3.5 B . 2或3.2 C . 2或3.4 D . 3.2或3.4

如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3m，沿BD方向走到G点，DG=5m，这时，小明的影长GH=5m，小明的身高为1.7m.

（1）画出路灯灯泡A的位置.
（2）求AB的高度.

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，位似比为1∶ $\text{[math]}$ ，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为( )

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A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . $\text{[math]}$ C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (2，2)

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心点是O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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如图，在平面直角坐标系中，A(4，1)，B(-1,1)．

（1）以O为位似中心，和第二象限内作出△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁与△ABC的位似比是2：1；
（2）直接写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当-4≤x≤m时，n≤y≤n+3，则m的值是( )

A . -2 B . -1 C . 2 D . 1

安庆市某中学兴趣小组的同学利用星期天开展一次登天柱山活动，想利用所学的数学知识测量天柱峰的高度.如图，他们在山脚 $\text{[math]}$ 处测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，他们从 $\text{[math]}$ 处开始沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求天柱山天柱峰的高度？（精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ）