九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．

下图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为( )

A .

B .

C .

D .

矩形ABCD中，E为边AB上一点，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）矩形ABCD的面积为；
（2） $\text{[math]}$ 的值为．

如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（　　）

A .

B .

C .

D .

若等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是．

如图，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、B．已知矩形PAOB的面积为8，则k=．

图片_x0020_1426841784

如图所示的几何体从上面看到的图形是（）

图片_x0020_100001

A .

B .

C .

D .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C

（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，若点F在线段OC上，且 $\text{[math]}$ ，经入过点F的直线在第一象限内与抛物线交于点D，与线段BC交于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
（3）如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点Q的坐标.

在平面直角坐标系中，点A，B，C是x轴的正半轴上从左向右依次排列的三点，过点A，B，C分别作与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，E，F三点，设D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），F（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“=”，“>”或“<”）；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证：AB=BC；
（2）如图2，点A，B，C的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，n， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像分别交于点D，E，F，根据以上探究的经验，探索
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并说明理由.

下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）

A . 正方体 B . 圆柱体 C . 圆锥体 D . 球体

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C．

（1）如图1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

② P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标；
（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D的纵坐标.

某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）.则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）

图片_x0020_100001

A . （－2a，2b） B . （－2a，－2b） C . （－2b，－2a） D . （－2a，－b）

《攀登者》于2019年9月30日在中国内地上映．展现出了中国登山队为了国家使命勇于攀登的精神．在2021年4月30日，一支登山队再一次成功地登上了珠峰之巅，站上了珠峰顶部．已知一个人登山时的动作可以简化成下图所示，他的大腿长AB=AC=45cm，上坡时大腿之间的夹角∠BAC＝65°，某段山坡DF的坡度为i＝ $\text{[math]}$ ，大约走多少步才能将自己所处位置的海拔提高50米？

（结果保留两位小数，sin65°≈ $\text{[math]}$ ， tan65°≈ $\text{[math]}$ ， cos65°≈ $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

（1） CD=．
（2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（3）当平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分图形的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
（4）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的某个内角平分线上时请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

sin30°的值为．

某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．

（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；
（2）求小明到达点F时的影长FH的长．

如图，在△ABC中，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，点F为BC边上一点，AF与DE交于点G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么AD= ．

在△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么∠A的度数为( )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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