九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，⊙O与正方形ABCD的边AB,AD相切，且DE与⊙O 相切与点E,若⊙O 的半径为5，且AB=12，则DE=（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 80°

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的范围

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点B在点A的左边），与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点P是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标；
（3）如图2，若第四象限有一动点E，满足 $\text{[math]}$ ，过E作 $\text{[math]}$ 轴于点F，设F坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心为I，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $\text{[math]}$ 米但不超过 $\text{[math]}$ 米，求隧道横截面积 $\text{[math]}$ （平方米）关于上部半圆半径 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

图片_x0020_100010

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）阅读下解方程的过程，并解决问题：
解：方程右边分解因式，得 $\text{[math]}$ …………………（第一步）

方程变形为 $\text{[math]}$ ……………………………（第二步）

方程两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ …………………………………（第三步）

解，得 $\text{[math]}$ .………………………………………………………（第四步）

①上述解方程的过程从第步开始出错，具体的错误是．

②请直接写出方程的根．

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB′C′．

（1）画出旋转后的△AB′C′；
（2）求边AB在旋转过程中扫过的面积．

在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么口袋中小球共有个．

求二次函数y=﹣2（x﹣3）²﹣5的顶点坐标．

某校计划修建一座是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、梯形等七种图案，你认为不符合条件的是（　　）

A . 正三角形、角 B . 正方形、圆 C . 矩形、线段 D . 正方形、梯形

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是圆的内接四边形，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100017

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 外接圆的直径，求证： $\text{[math]}$ .

用适当的方法解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$ ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 中x与y的对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0
y	6	3	2	3

则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 12

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A . a≥1 B . a＞1 C . a≤1 D . a＜1

张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A ，与y交于点C ，已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（－1，0），

（1）求该二次函数的关系式；
（2）设该二次函数的图象的顶点为M ，求四边形AOCM的面积；
（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D ， E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S ，
①请问D ， E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC ，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；
②直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③在②中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.

一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：

x	3000	3200	3500	4000
y	100	96	90	80

（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表:

租出的车辆数

未租出的车辆数

租出每辆车的月收益

所有未租出的车辆每月的维护费
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．

租出的车辆数		未租出的车辆数
租出每辆车的月收益		所有未租出的车辆每月的维护费

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