题目

（本小题满分14分） 已知函数的极大值点为． （1）用实数来表示实数，并求的取值范围； （2）当时，的最小值为，求的值； （3）设，两点的连线斜率为．        求证：必存在，使．   答案：答案 22．（Ⅰ） ，由题设知（2分） 韦达定理得另一极点，因为为极大值点 故（4分） （Ⅱ）上递增，在递减，在上递增，故当时，分情况如下： 当，即时，在上单调递减 ，解得，不合条件，舍去（6分） 当，即时， ，化简得，取 故所求的（9分） （Ⅲ），即证

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