九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，利用垂直于地面的墙面和刻度尺，可以度量出圆的半径为cm．

图片_x0020_100013

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，将其沿y轴翻折，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，把函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象合并后称为函数L的图象．

（1） a的值为；函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（注明x的取值范围）；对于函数L，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是；
（2）当直线 $\text{[math]}$ 与函数L的图象有4个交点时，求b的取值范围．
（3）坐标系中有一个正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，将函数L的图象沿y轴的正方向平移m个单位，直接写出当其与正方形的 $\text{[math]}$ 边有公共点时m的最大值与最小值的差．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1400元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -3）=3- $\text{[math]}$ 的根是（）

A . -3 B . 0 C . 1和3 D . 3和-1

下列事件中，属于必然事件的是( )

A . 打开电视机，它正在播广告 B . 打开数学书，恰好翻到第50页 C . 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D . 一天有24小时

如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（　　）

A . AB是⊙O的直径 B . ∠ACB=90° C . △ABC是⊙O内接三角形 D . O是△ABC的内心

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）该三角形的外接圆的半径长等于；
（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．

方程2x²+4x+1=0的解是x₁=　　；x₂=

下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　）

A . 等边三角形

B . 正方形

C . 圆

D . 平行四边形

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=3 $\text{[math]}$ ，若以点C为圆心，CB长为径的圆与AB交于点D，

图片_x0020_100028

（1）求AD的长．
（2）求弧BD的长．

如图，点A，B，C都在⊙O上，连接CA，CB，OA，OB.若∠AOB=140°，则∠ACB为（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

定义：对于给定函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）的“相依函数”，此“相依函数”的图象记为G.

（1）已知函数 $\text{[math]}$ .
①写出这个函数的“相依函数”；

②当 $\text{[math]}$ 时，此相依函数的最大值为；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的相依函数的图象G恰好有两个公共点，求出m的取值范围；
（3）设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的相依函数的图象G在 $\text{[math]}$ 上的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出n的取值范围.

小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式时，对于b²﹣4ac＞0的情况，他是这样做的：

小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是

某工厂2017年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x（ $\text{[math]}$ ），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取易地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）将图1补充完整；
（2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是；
（3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．

已知二次函数y＝（x－m）²－1（m为常数）.

（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限?（直接写出答案）
（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值.

同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向下，一枚正面向上的概率是.

方程 $\text{[math]}$ 的根为．

某种商品的标价为75元/件，经过两次降价后的价格为48元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）商场将进货价这30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元（包含40元和60元），这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价定为多少？这时应进台灯多少个？
（3）当台灯的售价为多少时，获得的利润最大？

如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论错误的是（）

A . EF∥CD B . △COB是等边三角形 C . CG＝DG D . $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$

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