九年级(初三)数学上学期上册试题

有一拱桥洞呈抛物线形,这个桥洞的最大高度是16m,跨度为40m,现把它的示意图(如图)放在坐标系中,则抛物线的解析式为(   )

A . y= x2 x B . y=- x2 x C . y=- x2 x D . y=- x2 x+16
现有红、黄两种卡片各四张,各组的每一张上分别标有数字1,2,3,4,分别从这两组卡片中各随机取一张,将红色、黄色卡片上的数字分别作为一次函数 中的 的值.
  1. (1) 用列表或画树状图的方法说明这样可以得到多少个不同形式的一次函数;
  2. (2) 求出分别从这两组卡片中各取一张,得到的一次函数图象恰好经过点 的概率.
某中学九年级(1)班为了了解全班学生的兴趣爱好情况,采取全面调查的方法,从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

  1. (1) 九年级(1)班的学生人数为,并将图①中条形统计图补充完整
  2. (2) 图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是度;
  3. (3) “舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复实验后,发现摸到绿球的概率稳定在 ,则袋中有绿球个.
定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形 中,点 ,点 ,则互异二次函数 与正方形 有交点时 的最大值和最小值分别是(   )

A . 4,-1 B . ,-1 C . 4,0 D . ,-1
小明想购买70元的玩具汽车,他妈妈口袋里有四张面值分别为10元、20元、50元、100元的纸币,若从妈妈口袋里随机拿出两张纸币去购买玩具汽车,请你用列表或树状图的方法求出能买到玩具汽车的概率是多少.
在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

  1. (1) 请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)
  2. (2) 试估算口袋中白种颜色的球有多少只?
  3. (3) 请画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球;这两只球颜色不同的概率是多少?
解方程:
  1. (1) .
  2. (2) .
已知抛物线 过点 和点 .
  1. (1) 求这个函数的关系式;
  2. (2) 写出当 为何值时,函数 的增大而增大.
工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm.

下列几何图形是中心对称图形的是(  )
A . B . C . D .
解方程:(x﹣3)(x﹣2)﹣4=0.
用配方法解方程x2﹣4x+2=0,正确的是(   )
A . (x﹣2)2=6 B . (x+2)2=3 C . (x﹣2)2=﹣2 D . (x﹣2)2=2
在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为(  )

A .   B .   C . D .
若一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1和x2 , 则x1+x2=
如图,⊙O的半径等于4,如果弦AB所对的圆心角等于120°,那么圆心O到弦AB的距离等于

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已知关于x的方程
  1. (1) 求证:方程总有两个实数根;
  2. (2) 若方程的两个根均为正整数,写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
如图某超市举行“翻牌”抽奖活动,在一张木板上共有6个相同的牌,其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品.

  1. (1) 小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌,求抽中10元奖品的概率;
  2. (2) 如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率.
二次函数y=﹣10(x+3)2﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为(   )
A . 开口向下,对称轴为x=﹣3,顶点坐标为(3,﹣5) B . 开口向下,对称轴为x=﹣3,顶点坐标为(﹣3,﹣5) C . 开口向上,对称轴为x=3,顶点坐标为(﹣3,5) D . 开口向上,对称轴为x=﹣3,顶点坐标为(﹣3,﹣5)
如图是由小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.⊙P经过A,B,C三个格点,点D是⊙P与网格线的交点,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).

  1. (1) 在图1中,画圆心P,并画出弧的中点Q;
  2. (2) 在图2中,①在格线上画出点E,使最小;

    ②在下方的半圆上,画弦 , 使.

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