九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现，该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)在不亏本的前提下，销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?

如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．

（1）求弧CE的长；
（2）求CF的长．

先阅读下列（1）的解答过程，然后再解答第（2）（3）小题．

（1）已知实数a、b满足a²=2﹣2a，b²=2﹣2b，且a≠b，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．
（2）若实数a≠b，且a，b满足a²﹣8a+5=0，b²﹣8b+5=0，求代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；
（3）已知m²﹣3m﹣5=0，5n²+3n﹣1=0，求m²+ $\text{[math]}$ 的值．

已知二次函数y＝2 x²＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁＋x₂时的函数值与（）

A . x＝1时的函数值相等 B . x＝0时的函数值相等 C . x＝ $\text{[math]}$ 时的函数值相等 D . x＝－ $\text{[math]}$ 时的函数值相等

在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= $\text{[math]}$ ；

（1）如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF；
①把图形补充完整（无需写画法）;②求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）如图2，求BE+AE+DE的最小值.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，CE=2 $\text{[math]}$ ，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

下列说法错误的是（）

A . 一条线段的中点是它的对称中心 B . 关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等 C . 轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线 D . 关于中心对称的两个三角形全等

如图，在12×12的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

（ 1 ）在图中作出△ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ .

分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）d= $\text{[math]}$ n²﹣ $\text{[math]}$ n，

（2）y=1﹣x² ．

△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C逆时针旋转30°后得到△DCE，则∠ACE的度数为．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A．

（1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为3，求a的值；
（3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3，1，则下列结论正确的个数有（　　）

①ac＞0；②2a﹣b=0；③4a﹣2b+c＞0；④对于任意实数m均有am²+bm≥a﹣b．

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A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C是弧AB的中点，点D、E是半径OA、OB上的动点，且满足∠DCE＝60°，则图中阴影部分面积等于．

如图，在△ABC中，AB=13，AC＝5，BC＝12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为.

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的内心到三边的距离相等，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°；
（2）补全条形统计图，并标明数据；
（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．

如图，该图形是否是轴对称图形?若是，说出它有几条对称轴．它是否是旋转对称图形?若是，说出它旋转多少度能与自身重合．

如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列

操作：

先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁沿直线B₁C₁作轴反射得到△A₂B₂C₂.

二次函数y＝x²+bx的图象如图，对称轴为x＝1.若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0（b、t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是.

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