九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，其中点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

如果一个扇形的半径是1，弧长是 $\text{[math]}$ ，那么此扇形的圆心角的大小为度.

下列事件中，是必然事件的是（）

A . 买一张电影票，座位号是3的倍数 B . 一个盒子装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球 C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D . 走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ +1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F

（1）求证：△ABF∽△ACE；
（2）求tan∠BAE的值；
（3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值．

如图，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到△ $\text{[math]}$ 的位置，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则下列结论不一定成立的是（）

图片_x0020_100011

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

2020年12月25日，太原市地铁2号线一期线路正式投入载客初期运营，历时四年9个月的建设后，太原人终于能乘坐自己的地铁了．在2号线轨道铺设作业中，为了提前完成铺轨任务，采用了新型轮胎式铺轨机和全自动混凝土布料机，使得每天铺设轨道的长度比原计划多120米，原计划300天的铺轨任务，仅用了120天就全部完成．

图1

（1）求原计划每天铺设轨道多少米？
（2）图2所示是太原地铁内关于“五台山”和“平遥古城”的一幅旅游广告图，整幅图是在两张风景区图片的基础上，四周镶以宽度相等的木质框架而成．若两张风景区图片的长都为3米，宽都为2米，镶上木质框架后整幅旅游广告图的面积是两张风景区图片总面积的 $\text{[math]}$ ．求镶上的木质框架的宽为多少米？

图2

有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为．

如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm² ， ∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为cm．

如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )

　　　
　　

A . 42 ° B . 28° C . 21° D . 20°

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃ ， y₃）是直线l上的点，且x₃＜﹣1＜x₁＜x₂ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

如图，二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4,0)，与y轴交于点C(0,4).点D为抛物线上一点

（1）求抛物线的解析式及A点坐标；
（2）若△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；
（3）若△BCD是锐角三角形,请直接写出点D的横坐标m的取值范围.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+4x+m的顶点为A，它与x轴分别交于B，C两点，与y轴的交点为D，过点D作DE平行于x轴交于抛物线于点E，BF∥CE交DE于点F，若3S_△ABC＝4S_△FEC ，则m的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣12 D . 12

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是.

图片_x0020_18185212

若正方形的边长为6，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（）

A . y=（x+6）² B . y=x²+6² C . y=x²+6x D . y=x²+12x

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作一点P，使得 $\text{[math]}$ .(保留作图痕迹，不写作法)

若关于x的方程x²﹣3x+a=0有一个解是2，则2а+1的值是．

$\text{[math]}$ 田亩比类乘除捷法 $\text{[math]}$ 是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积六十步，只云长阔共十六步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为60平方步，只知道它的长与宽共16步，根据题意得，设长为x步，列出方程.

抛物线y＝（x﹣1）²+2的顶点坐标是.

如图，⊙ $\text{[math]}$ 经过五边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 12

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