题目

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．（1）该三角形的外接圆的半径长等于     ；（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长． 答案：解：（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=42+32=5.∴三角形的外接圆的半径长是12×5=2.5.（2）作图如下：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，设内切圆的半径长为r，则OD=OE=OF=r，由S△OBC+S△OAC+S△OAB=S△ABC得：12（3r+4r+5r）=12×3×4，解得：r=1.∴该三角形内切圆的半径长是1.

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