八年级(初二)数学：上学期上册　　 下学期下册

八年级(初二)数学下学期下册试题

绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．

如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以 $\text{[math]}$ （单位：元）表示商品原价， $\text{[math]}$ （单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

某学校组织八年级学生在网络上参加传染病防控知识竞赛，试卷共有 $\text{[math]}$ 道选择题，每题 $\text{[math]}$ 分，如图所示的是从甲、乙两班各随机抽取的 $\text{[math]}$ 名学生的得分情况．

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（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级

平均数/分

中位数/分

众数/分

甲班

$\text{[math]}$

乙班

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
（2）若把 $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）记为“优秀”，已知两班各有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计两班各有多少名学生成绩为优秀．

如图已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D交HG于点K. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²﹣OB²的值为．

如图，已知二次函数y=x²－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.

（1）求直线BC的解析式；
（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.

为比较营养液A和营养液B对某种小西红柿产量的影响，甲、乙两个生物小组各选取了10株长势相近的小西红柿秧苗进行对照实验，甲组使用营养液A，乙组使用营养液B．将每株的产量记录整理，并绘制了如下两个条形图．

解答下列问题：

综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂： $\text{[math]}$ 交于A．

如图所示，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将长方形对折，使B点与D点重合，它的折痕为EF，求图中CE的长．

已知等腰△OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为（2，0），点A在第四象限，则OA所在的直线的解析式为（）

A . y＝3x B . y＝﹣3x C . y＝ $\text{[math]}$ x D . y＝﹣ $\text{[math]}$ x

若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=，BC=，AC=；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．