初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=．

图片_x0020_100009

如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（）

图片_x0020_100005

A . ∠AOC B . ∠AOD C . ∠AOB D . ∠BOC

如图，在 $\text{[math]}$ (k>0)的图象上有两点A（1，4），B（4，1），过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C，D两点．连接OA，OB，AC与BO相交与点E,记△OAE，梯形EBDC的面积分别为S₁ ， S₂ ，则有

A . S₁＞S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＜S₂ D . 不能确定

有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|等于（）

A . a B . ﹣a C . 2b+a D . 2b﹣a

计算：﹣1⁴+（2018﹣π）⁰-（- $\text{[math]}$ ）^-1+∣1- $\text{[math]}$ ∣-2sin60°

将一个半径为2的圆分割成三个扇形．

（1）它们的圆心角的比为3∶4∶5，求这三个扇形圆心角的度数．
（2）若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？
（3）若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？

先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解： $\text{[math]}$

解：将“ $\text{[math]}$ ”看成整体，令 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$

将 “ $\text{[math]}$ ”还原，得原式 $\text{[math]}$

上述解题过程用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下问题：

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
（2）因式分解： $\text{[math]}$

（1）计算填空； $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =。
（2）根据计算结果，回答： $\text{[math]}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来.
（3）利用你总结的规律，计算： $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，

（1）求证：△BCE≌△FDE；
（2）连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长.

在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．

（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；
（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．

我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.5, $\text{[math]}$ ≈1.73)

下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，PA、PB、MN是⊙O的切线，A、B、C是切点，MN分别交线段PA、PB于M、N两点.若∠APB＝50°，则∠MON＝（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为

如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm（x＞4），如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块．

（1）求剩余部分（阴影）的面积；
（2）若x＝8，则阴影部分的面积是多少？

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）

A. B. C. D.

如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论：

①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE²＝2（AD²+AB²）﹣CD²．其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④

对于函数y＝，下列说法错误的是( )

A．它的图象分布在第一、三象限 B．它的图象是中心对称图形

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

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