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初中数学

已知二次函数y=﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的解？

方程 $\text{[math]}$ 的根为．

如图，某一次函数图象经过点A（0，2），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（﹣1，m）．

（1）求m的值；
（2）求此一次函数的表达式及△BOC的面积．

下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.

请回答：该作图的依据是

一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）

A . m＜0 B . m＜3 C . 0＜m＜3 D . m＞0

分解因式：（x+5）²﹣4．

已知实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

计算3x³•2x²的结果是（）

A . 5x⁵ B . 6x⁵ C . 6x⁶ D . 6x⁹

二次函数 $\text{[math]}$ 图像的开口方向是（）．

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

图片_x0020_1292639005

（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；
（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；
（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由.

有3个正方形按如图所示放置，其中大正方形的边长是1，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点A（a ， b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆O的两条直径，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 于点E，取半径 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

（1）如图2，若圆O的半径为3， $\text{[math]}$ 时
①求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

②求图中阴影部分的面积
（2）在（1）的条件下试确定经过A，B，F三点的圆的圆心位置和半径大小．
（3）连接 $\text{[math]}$ ，是否存在某个 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．

2000多年来，人们对直角三角形三边之间的关系的探究颇感兴趣，古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探究它，研究它的证明，新的证法不断出现下面给出几种探究方法（由若干个全等的直角三角形拼成以下图形）.

试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a，b，c之间的数量关系.

（1）三边a，b，c之间的数量关系为 .
（2）理由：

说明“若a是实数，则a²＞0”是假命题，可以举的反例是（　　）

A . a=﹣1 B . a=1 C . a=0 D . a=2

如图，萧山某小区打算在直线n上新增一套商品房，现有A、B两幢商品房位置己经选定，那么新增楼房C建在什么位置，才能使每2幢楼之间的距离之和最短？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹），并简要说明理由．

若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是．

观察下列各式：

1×2=（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=（3×4×5﹣2×3×4）

计算3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=__________（填形如a×b×c的结果）__________．

如图 , 在这幅天气预报电视屏幕上 , 我们看到了哈尔滨、长春沈阳 , 北京四个城市的气温预报 , 预报中一天的温差 ( 最高气温与最低气温的差 ) 最大的城市是 ( )

A ．哈尔滨 B ．长春 C ．沈阳 D ．北京

如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（　　）

A．AB∥CD∥EF B．CD∥EF

C．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE

　

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