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初中数学

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）.

（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；
（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点.
①当 $\text{[math]}$ 时，求使四边形EFPQ的面积最大时的点P的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，求m为何值时，四边形EFPQ的周长最小？

当x为何值时，式子 $\text{[math]}$ ﹣3比式子﹣ $\text{[math]}$ +1的值小1？

下列几组数中是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . 0.9，1.2，1.5

完成下面的证明（在括号中填写推理理由）如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （ ▲ ），

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

所以 $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

下列命题错误的是（）

A . 相似三角形周长之比等于对应高之比 B . 两个等腰直角三角形一定相似 C . 各有一个角等于91°的两个等腰三角形相似 D . 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

如图，四边形ABCD是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是.

已知一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．

如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是。

某网店安踏牌运动鞋以a元的价格卖出，利润率为20%，则该运动鞋的成本为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

如图所示，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是（）

图片_x0020_100007

A . 18 B . 36 C . 72 D . 125

下列命题中，错误的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C . 菱形的一条对角线平分一组对角 D . 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知∠A=47°，则∠A的余角等于度．

先填写表，通过观察后再回答问题：

a	0	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\text{[math]}$	0	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x＝，y＝；
（2）从表格中探究a与 $\text{[math]}$ 数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时， $\text{[math]}$ 扩大倍，请你利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②已 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含m的代数式表示n ，则n＝；
（3）请根据表格提示，试比较 $\text{[math]}$ 与a的大小．