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初中数学

要在一个 $\text{[math]}$ 的照片外侧的四周镶上宽度相同的银边，并且要使银边的面积和照片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？

图片_x0020_100027

若△ $\text{[math]}$ 中的内角满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = °．

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数图象的顶点坐标.
（2）在（1）条件下， $\text{[math]}$ 为该函数图象上的一点，若 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 也落在该函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值
（3）当函数的图象经过点（1，0）时，若 $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

如图 1 ，菱形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，将这个菱形纸片沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图2 所示的方法拼成正方形．则大正方形中空白小正方形的边长是 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，若点C $\text{[math]}$ 满足AC∥ $\text{[math]}$ 轴，则使得线段BC长度取最小值时的点C坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点C，O，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为．

下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ±4 D . $\text{[math]}$ 3

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为．

已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y＝﹣2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示，对于此抛物线有如下四个结论：①ac>0；②9a+3b+c>0；③若m>n>0，则x＝1+m时的函数值大于x＝1﹣n时的函数值；④点（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）一定在此抛物线上.其中正确结论的序号是（填写所有正确结论的序号）.

已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为（）

A . －a－1 B . －a＋1 C . a＋1 D . a－1

规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如 3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．

将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来：

-3，4，|-5.5|， $\text{[math]}$

如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为 $\text{[math]}$ ，n个小半圆弧长的和为 $\text{[math]}$ ，大半圆的弦AB ， BC ， CD的长度和为 $\text{[math]}$ 则（）

图片_x0020_100012

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 无法比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的大小关系 D . $\text{[math]}$

如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE，已知AC=8，BC=6，则cos∠CAE=．

如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S_△_AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式.

图片_x0020_100005

某公司销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/个的计算器，其销售量 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的变化如下表：

价格 $\text{[math]}$ （元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （万个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 $\text{[math]}$ 万元．

（1）观察并分析表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出 $\text{[math]}$ （万个）与 $\text{[math]}$ （元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于 $\text{[math]}$ 万元，请写出销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的取值范围．

实数的平方根为（　　）

A ． a B ． ± a C ． D ．

如图1，正方形ABCD中，AB=4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由

（2）设△PQC的面积为s（cm²），求s与t之间的函数关系式；

（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S_△_QCM：S_△_PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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