初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

化简（ $\text{[math]}$ +a﹣2）÷ $\text{[math]}$ ．

已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 所得结果为

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=50°，则∠AEC的度数等于（）

A . 130° B . 120° C . 150° D . 50°

设 $\text{[math]}$ =x，由 $\text{[math]}$ =0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7．解方程x= $\text{[math]}$ ．于是，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．则无限循环小数 $\text{[math]}$ 化成分数等于．

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是 °.

下列因式分解正确的是（）

A . x²+9=（x+3）² B . a²+2a+4=（a+2）² C . a³-4a²=a²（a-4） D . 1-4x²=（1+4x）（1-4x）

下列四个点，在正比例函数y＝− $\text{[math]}$ x的图象上的点是（　　）

A . （2，5） B . （5，2） C . （2，-5） D . （5，-2）

某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：

＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

数学课上，李老师出示了明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.给出四种设未知数及列方程（组）的思路：①设有x人分银子，据题意得 $\text{[math]}$ ；②设所分银子有y两，据题意得 $\text{[math]}$ ；③设所分银子有t两，据题意得 $\text{[math]}$ ；④设有m人分银子，所分银子有n两，根据题意得 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

隔墙听得客分银，

不知人数不知银.

七两分之多四两，

九两分之少半斤.

（算法统宗）

A . ①和② B . ①和③ C . ②和④ D . ③和④

一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）

A . ﹣1 B . ±1 C . 0 D . 不存在

用简便方法计算：

（1） 98²；
（2） 99×101．

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（　　）

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A . 70° B . 110° C . 130° D . 140°

为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元.张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物.考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本y（元）与种植面积x（亩）之间满足一次函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩.若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？（每亩种植利润＝每亩销售额－每亩种植成本＋每亩种植补贴）

把一些书分给几名同学，如果每人分 $\text{[math]}$ 本，那么余 $\text{[math]}$ 本；如果前面的每名同学分 $\text{[math]}$ 本，那么最后一人就分不到 $\text{[math]}$ 本，这些书有______本，共有______人.（）

A . $\text{[math]}$ 本， $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 本， $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 本， $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 本， $\text{[math]}$ 人