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初中数学

直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是．

如图，过点A（2，0）的两条直线l₁ ， l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ ．

（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l₂的解析式．

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）

A . m+2＜n+3 B . 2m＜3n C . a﹣m＜a﹣n D . ma²＞na²

点A为数轴上表示-2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

先化简，再求值：

（a²b+2ab²）÷b+（a-b）²，其中a=-1，b=-2.

一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．

图片_x0020_12

已知点（﹣2，3）在函数 y= $\text{[math]}$ 的图象上，则下列说法中，正确的是（　　）

A . 该函数的图象位于一、三象限 B . 该函数的图象位于二、四象限 C . 当x增大时，y也增大 D . 当x增大时，y减小

下列各数中， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率．

推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数.

图片_x0020_100013

某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是．

如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上：修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为540平方米，则可列方程为．

若关于x的一元二次方程

－2m－3＝0有一个根为0，则m的值是（）

A . 3 B . －1 C . 3或－1 D . －3或1

A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象.

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P,连结AA₁，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F.

（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；

（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A₁BB₁的面积为S，求S关于x的函数关系式.

不一定在三角形内部的线段是（）

（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线

（C）三角形的高（D）三角形的中位线

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