初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

已知α是锐角，若sinα= $\text{[math]}$ ，则α的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA=8，则cos∠APO等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我们知道， $\text{[math]}$ 的重心就是三条中线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点G，如图1，其中 $\text{[math]}$ .如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕其重心G旋转，A、B、C的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的最大值最接近的是（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 5.5 B . 6.5 C . 7.5 D . 8.5

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 方程无实数解 B . $\text{[math]}$ 方程有一个实数解 C . $\text{[math]}$ 有两个相等的实数解 D . $\text{[math]}$ 方程有两个不相等的实数解

过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正多边形的每一个内角的度数是（　　）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小.

如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°′；

小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=- $\text{[math]}$ x²+x+c.

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）球在运动的过程中离地面的最大高度；
（3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.

在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为多少m?

下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . ﹣2是4的一个平方根 C . 0.2的算术平方根是0.04 D . ﹣27的立方根是﹣3

已知:如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥CG，CG平分∠DCF，若∠1=50°，求∠ABE的度数.

综合与探究

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，如图．

（1）求抛物线的解析式；
（2）直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ ．
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小．请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．