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初中数学

阅读理解题：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁ ，依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n ．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a₁=1，公比为q=3．

则：

（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．
（2）如果一个数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₃ ， …是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：
$\text{[math]}$ ，…… $\text{[math]}$ ．
∴a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q² ， a₄=a₃q=（a₁q²）q= a₁q³ ， ……
由此可得：a_n=（用a₁和q的代数式表示）
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB∥x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．

观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆）， □○△□□○△□○△□□○△□…若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）

由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . 1 B . 3 C . 4-2 $\text{[math]}$ D . 4+2 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你确定 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．

下列图形中不具有稳定性的是（　　）

A . 锐角三角形 B . 长方形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

（1）求∠C的度数；
（2）求BC的长度．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：

商品名称	甲	乙
进价（元/件）	40	90
售价（元/件）	60	120

设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元.

（1）写出y关于x的函数关系式：
（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

如图， $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

图片_x0020_100009

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

25的算术平方根是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . －5 D . ±5

把函数y=x²+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . y=x²+1 B . y=(x-1)²+3 C . y=(x+1）²+2 D . y=(x-1)²+2

把算式(-8)-(+4)+(-6)-(-4) 写成省略括号的和的形式( )

A . -8+4-6-4 B . 8+4-6-4 C . -8-4-6+4 D . 8-4-6+4

已知a、b、c满足：① $\text{[math]}$ 与2x^2+ay³的和是单项式； ② $\text{[math]}$ ，

（1）求a、b、c的值；
（2）求代数式（5b²﹣3c²）﹣3（b²﹣c²）﹣（﹣c²）+2016abc的值．

分式化为最简分式的结果是 ____________________.

写出一个图象经过一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的表达式(关系式)：________________．

下列调查：①检查一大批灯泡使用寿命的长短；②调查某一城市居民家庭收入状况；③了解全班同学的身高情况；④检查某种药品的疗效.其中必须使用抽样调查方式来收集数据的个数是（）　

A.1 B.2 C.3 D.4

已知

（1）利用因式分解求的值；（2）求的值

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