初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

A表示一个数，若把数A写成形如 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…都为整数．则我们称把数A写成连分数形式．

例如：把2.8写成连分数形式的过程如下：

2.8-2=0.8， $\text{[math]}$ ，

1.25-1=0.25， $\text{[math]}$ ，

4-4=0．

$\text{[math]}$

（1）把3.245写成连分数形式不完整的过程如下：
3.245-3=0.245， $\text{[math]}$ ，

4.082-4=0.082， $\text{[math]}$ ，

12.250-12=0.25， $\text{[math]}$ ，

4-4=0．

∴ $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
（2）请把 $\text{[math]}$ 写成连分数形式；
（3）有这样一个问题：如图是长为47，宽为10的长方形纸片．从中裁剪出正方形，若长方形纸片无剩余，则剪出的正方形最少是几个？

小明认为这个问题和 “把一个数化为连分数形式” 有关联，并把 $\text{[math]}$ 化成连分数从而解决了问题．你可以参考小明的思路解决上述问题，请直接写出“剪出的正方形最少”时，正方形的个数．

如图，把平面内一条数轴 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到另一条数轴 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上对应的实数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上对应的实数为 $\text{[math]}$ ，则称有序实数对 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点 $\text{[math]}$ 的斜坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的斜坐标为．

如图，将抛物线y=−12x²平移得到抛物线m.抛物线m经过点A（6，0）和原点O，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=−12x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为.

图片_x0020_100014

如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是（）

A . 正三棱柱 B . 正方体 C . 圆柱 D . 圆锥

如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）

图片_x0020_100002

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABCD的四个顶点分别为A(1，3)，B(0，1)，C(3，1)，D(4，3)。

（1）作 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁D₁ ，使它与 $\text{[math]}$ ABCD关于原点O成中心对称。
（2）作 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁D₁的两条对角线的交点O₁关于y轴的对称点O₂ ，点O₂的坐标为。
（3）若将点O₂向上平移a个单位，使其落在 $\text{[math]}$ ABCD内部(不包括边界)，则a的取值范围是。

—个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是边形.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2 $\text{[math]}$ ，点P为AB边上的一个动点，连接PC，过点P作PQ⊥PC交BC边于点Q，则BQ的最大值为．

同一平面内，一个点到圆的最小距离为 $\text{[math]}$ ，最大距离为 $\text{[math]}$ ，则该圆的半径为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的有（）个

①对顶角相等，邻补角互补；②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )

图片_x0020_204

A .

＝

B .

＝

C . ∠B＝∠D D . ∠C＝∠AED

如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为.，BD的对应边为.

图片_x0020_100019

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准重量的差值（单位：g）	－5	－2	0	1	3	6
袋数	1	4	3	4	5	3

（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为（直接填写答案）

我们把大树树干的横截面近似地看作一个圆，一棵大树树干的周长约是157厘米，求大树树干横截面的半径是多少厘米？

已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的横坐标为1，若点N与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点N的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的展直长度为（）

A . 3π B . 6π C . 9π D . 12π

在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于。

试比较2a与3a的大小

计算：的结果是（）

A. B. C. D.

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）．

　

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