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初中数学

在 $\text{[math]}$ 、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣π C . ﹣3 D . 2

下列运算中，正确的是（）

A . 4m﹣m=3 B . ﹣（m﹣n）=m+n C . （m²）³=m⁶ D . m²÷m²=m

如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．

（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝4米，b＝3米时，求阴影部分的面积．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

（1）求m的取值范围；
（2）当x₁²+x₂²=6x₁x₂时，求m的值．

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部，将AF延长交边BC于点G.若BG=5CG，则 $\text{[math]}$ =

鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥，大桥长1100m，宽27m，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿元用科学记数法表示为（）

A . 2.3×10⁸ B . 0.23×10⁹ C . 23×10⁷ D . 2.3×10⁹

若∠1与∠2是同位角，且∠1=60°，则∠2是（　　）

A . 60° B . 120° C . 120°或60° D . 不能确定

如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ x>- $\text{[math]}$ y B . $\text{[math]}$ x< $\text{[math]}$ y C . 3x＞5y D . x﹣3＞y﹣3

二次函数y=(x-1)²-4的最小值是

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

图片_x0020_1194542613

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=度．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

下列计算结果相等的一组为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.

图片_x0020_100011

已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.

作法：

图片_x0020_100012

①在OA和OB上，分别截取OD、OE ，使OD＝OE；

②分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

在该作图中蕴含着几何的证明过程：

由①可得：OD＝OE

由②可得：

由③可知：OC＝OC

∴≌（依据：）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

如图，在 Rt△ABC 中BC=2 $\text{[math]}$ ，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点， $\text{[math]}$ 的长为（）

图片_x0020_573372229

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

解方程组：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
②设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．