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初中数学

阅读下面的文字，解答问题．

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：已知10+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

已知方程 $\text{[math]}$ ，请用含x的代数式表示y，y＝.

小敏学习了一次函数后，尝试着用相同的方法研究函数y=a|x﹣b|+c的图象和性质．

（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=|x﹣2|和y=|x﹣2|+1的图象；
（2）猜想函数y=﹣|x+1|和y=﹣|x+1|﹣3的图象关系；
（3）尝试归纳函数y=a|x﹣b|+c的图象和性质；
（4）当﹣2≤x≤5时，求y=﹣2|x﹣3|+4的函数值范围．

下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长.

图片_x0020_1514821237

下列各数中，无理数是（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一扇形是轴对称图形，对称轴有（）条。

A . 1 B . 4 C . 无数

《九章草术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 辆车，人数为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为．

估算 $\text{[math]}$ 的值在（）.

A . 7和8之间 B . 6和7之间 C . 3和4之间 D . 2和3之间

如图，∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，OQ平分∠AOC，∠POQ＝70°.

图片_x0020_100005

（1）求∠AOP的度数；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数.

如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 $\text{[math]}$ .

以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A . 检测某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查黄河的水质情况 C . 调查全国中学生视力和用眼卫生情况 D . 检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况

如图，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，过点C作直线l⊥AC ，点D ， E是直线1上的动点（D在E的右侧），且满足DE＝AB ，连接BD ， ∠ABD的平分线与射线AE交于点F ，与射线AC交于点G ．

图片_x0020_100031

（1）如图1，当点C在线段DE上，且∠CAE＝30°时，若AB＝3，求线段EF的长；
（2）如图2，当点D在点C的左侧时，
①依题意补全图形；

②用等式表示线段AG ， CD ， EF的数量关系，并证明．

在有理数 $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，与互为有理化因式．

试写下列各式的有理化因式：

(1)与______； (2)与______； (3)与______；

(4)与______； (5)与______； (6)与______．

已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4,∠A=∠B=∠C=∠D=90°.动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．

（1）当运动时间为秒时，点P与点Q相遇；

（2）当AP∥CQ时，求线段DQ的长度；

（3）用含t的代数式表示以点Q、P、A为顶点的三角形的面积S，并指出相应t的取值范围；

（4）连接PA，当以点Q及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB全等时，求t的值．

图1 备用图1 备用图2

实数，，－8，3，，中的无理数是__________________．

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是__________．

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