初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图1，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．

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（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若∠ADC＝60°，BE＝2，求BD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D是BC延长线上一点，连接AD．将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE．过点E作 $\text{[math]}$ ，交AB于点F．

（1） ①直接写出∠AFE的度数是 ▲ ；
②求证：∠DAC＝∠E；
（2）用等式表示线段AF与DC的数量关系，并证明．

如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是（）.

A . 80°或50° B . 50°或20° C . 80°或20° D . 50°

如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为.

图片_x0020_1108666004

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ .

甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在本次训练中，运动员的成绩更稳定．

如图，已知点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（　　）

A . y＝﹣ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝﹣ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ．

（1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标．
（2）若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，请求出点M的坐标．

已知 $\text{[math]}$ ABN和 $\text{[math]}$ ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，

图片_x0020_100022

（1）证明：BD=CE；
（2）若∠M=40°，求∠N的度数.

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝度．

下面四个图形中，∠l与∠2是对顶角的图形是（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1734634851

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点．已知OE= $\text{[math]}$ ，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．

如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（ $\text{[math]}$ 取1.73，结果保留整数）

下列事件中，确定事件是（）

A . 打开电视机，正在播放广告 B . 买一张电影票，座位号是奇数号 C . 3天内会下雨 D . 13个人中至少有2人生日在同一个月

在实数﹣ $\text{[math]}$ 、0、﹣ $\text{[math]}$ 、2015、π、﹣ $\text{[math]}$ 、0.1 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₇=（）

A . （31，51） B . （32，48） C . （33，47） D . （34，43）

如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为且，则 ___________ ；以的三边向外作等边三角形，其面积分别为，则三者之间的关系为 ___________ ．

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