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因式分解： $\text{[math]}$

下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．

请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．

在疫情期间，南城金山口某口罩生产厂家为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系：

（1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了天；
（2）求新、旧设备每天分别生产多少万个口罩？
（3）在生产过程中，x为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同．

化简： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )

A . y=3x−1 B . y=ax²+bx+c C . s=2t²+2t+1 D . y=x²+

如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，∠ABE＝∠ACB.

图片_x0020_1156746298

（1）求证：△ABE∽△ACB；
（2）如果AB＝6，AE＝4，求CD的长.

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠B+∠AEC=180°，∠BAC=∠D，BC=CE．求证：AC=DC．

如图1，OA＝1，OB＝3，以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求点C的坐标;
（2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向下运动时，以P点为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求PO-DE的值．

某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）

A . 56元 B . 57元 C . 59元 D . 57元或59元

$\text{[math]}$ 的倒数是．

解方程

（1） 2x²+3x﹣3＝0；
（2） x（2x﹣5）＝10﹣4x.

菱形ABCD中，E，F为边AB，AD上的点，CF，DE相交于点G.

（1）如图1，若∠A＝90°，DE＝CF，求证：DE⊥CF；
（2）如图2，若∠EGC+∠B＝180°.求证：DE＝CF；
（3）如图3，在（1）的条件下，平移线段DE到MN，使G为CF的中点，连接BD交MN于点H，若∠FCD＝15°，BN＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出FG的长度.

如果关于x的方程3x-1=kx的解为x=1，那么k的值为

如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为(阴影部分)，那么与的大致图像应为( )

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

（2）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；

（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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