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初中数学

将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则 $\text{[math]}$ 这一组的频数是.

我军侦察员在距敌方120m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是m．

图片_x0020_100009

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B与点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是。

这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．

⑴根据上述条件建立平面直角坐标系．

⑵建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是（限填序号）.

如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .
（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写答案）.
A₁ ， B₁ ，C₁ ；
（3）求△ABC的面积.

已知4（x﹣1）²=25，则x=．

你认为下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△OAB是等边三角形，点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，则△OAB的面积为。

如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为( )

图片_x0020_100001

A . 40° B . 80° C . 140° D . 180°

观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29， $\text{[math]}$ ，它们有一定的规律，记第一个数为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第n个数记为 $\text{[math]}$ .

（1）请写出29后面的第一个数；
（2）通过计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由此推算 $\text{[math]}$ 的值；
（3）根据你发现的规律求 $\text{[math]}$ 的值.

2019年年末，疫情影响了人们的正常出行，口罩一度成为热点。小红花可以到两家不同的医药超市购买口罩，两家医药超市的标价都是每包20元，但是甲药店规定一次购买5包以上，从第六包开始按照标价的80%卖。乙药店的优惠条件是每包都按照标价的85%卖。

（1）写出甲药店中，总价y_甲与购买包数x(包)(x>6)的关系式
（2）若小红一次购买10包，去哪家购买划算？

已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄的方差是2，则数据x₁＋5，x₂＋5，x₃＋5，x₄＋5的方差是．

化简：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

已知点A（a，1)与点B（5，b)关于原点对称，则ab的值为.

若等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝100°，则△ABC底角的度数为( )

A . 65° B . 25° C . 65°或25° D . 65°或30°

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，过点M作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点C，D，求证： $\text{[math]}$

在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点 $\text{[math]}$ ．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点 $\text{[math]}$ 的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．

（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b=；若a=4，则b=；
②用含a的式子表示b，则b=；
（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以2.5，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；
（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动k个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ， …，依此顺序不断地重复，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．若无论k为何值， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离都是4，则n=