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初中数学

如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l ， l与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A ，与x轴相交于点B ，则OA²﹣OB²的值为．

已知a＜﹣2，点（a﹣1，y₁），（a，y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 6 C . -6 D . -18

如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，请你直接写出它的解；
（3）直线l₃：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
（4）直接写出不等式x+1≥mx+n的解集．

用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

（1）如图1，当t＝3时，求DF的长．
（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
（3）连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

下列方程中，一元一次方程的有( )个。
①2x－3y=6 ②x²－4x-3=0 ③2(x+3)=5-3x ④；④ $\text{[math]}$ +1＝0 ⑤3x－4(2-5x)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（）

A . y＝10x B . y＝120x C . y＝200－10x D . y＝200＋10x

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+mx+n经过点B（6，1），C（5，0），且与y轴交于点A ．

（1）求抛物线的表达式及点A的坐标；
（2）点P是y轴右侧抛物线上的一点，过点P作PQ⊥OA ，交线段OA的延长线于点Q ，如果∠PAB＝45°．求证：△PQA∽△ACB；
（3）若点F是线段AB（不包含端点）上的一点，且点F关于AC的对称点F′恰好在上述抛物线上，求FF′的长．

如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

下列方程中，不是一元一次方程的是（　　）

A . 1-2x=0 B . y+6=3（5+2） C . ax+b=0 D . $\text{[math]}$ =0

如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

（1）如图，是由5块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
（2）画出如图所示几何体的三视图．

阅读型综合题

对于实数x，y我们定义一种新运算 $\text{[math]}$ (其中a，b均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 $\text{[math]}$ ，其中x，y叫做线性数的一个数对.若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①求字母b的取值；

②若 $\text{[math]}$ (其中k为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.