初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列命题中，正确的是（）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③ $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等

A . ①②③ B . ③④⑤ C . ①②⑤ D . ②④⑤

如图，直线 $\text{[math]}$ .则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

下列各组单项式中，是同类项的一组是（）

A . 3x²y与3xy² B . 2abc与﹣3ac C . ﹣2xy与yx D . 2xy与2ab

某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：

每户每月用水量	水的价格(单位：元/吨)
不超过20吨的部分	1.6
超过20吨且不超过30吨的部分	2.4
超过30吨的部分	3.3

例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费 $\text{[math]}$ (元).

（1）若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费元；
（2）若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水吨；.
（3）若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水 $\text{[math]}$ 吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

（1）计算：(－4b)·(－a²b)²÷(－2a)；
（2）分解因式：x²(x－2y)＋xy².

将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B'A'C= 30° )按图①方式放置，固定三角板A'B'C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90° )至图②所示的位置，AB与A'C交于点E；AC与A'B'交于点F，AB与A'B'相交于点O。

（1）求证：△BCE≌△B'CF。
（2）当旋转角等于30°时，AB 与A'B'垂直吗？请说明理由。

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：①DM⊥MC；② $\text{[math]}$ ；③当DM＝DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM＝45°时， $\text{[math]}$ 其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中，错误的是（）

A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B . 平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等 C . 已知一次函数y＝（a²+1）x﹣3，则y随x的增大而增大 D . 函数y＝2x+b的图像不经过第二象限，则b＜0

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第二象限内抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求这个抛物线的表达式.
（2）当四边形 $\text{[math]}$ 面积等于4时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
（3） ①点 $\text{[math]}$ 在平面内，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②在①的条件下，点 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求折痕 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B.

（1）求抛物线解析式；
（2） E（m，0）是x轴上一动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接PB.
①点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标；

②点E在x轴的正半轴上运动，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出m的值.