初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图1是公园某处的几何造型，如图2是它的示意图，正方形的一部分在水平面EF下方，测得DE=2米，∠CDF=45°，露出水平面部分的材料长共合计140米（注：共8个大小一样的正方形造型，不计损耗），点B到水平面EF的距离为米.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图．

（1）该班学生选择“和谐”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是．
（2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．

解下列方程：

（1） x²－8x＋1＝0
（2） 3x（x－1）＝2－2x

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由.

解方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠C=60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。若∠AFB=90°，EF=2，则BF长为( )

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.

图片_x0020_89084760

先化简，再求值：

（1） 2x²y﹣[3xy²+2（xy²+2x²y）]，其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣2.
（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值.

国务院总理李克强在《2017年国务院政府工作报告》中提到,2016年新增第四代移动通信用户3.4亿，数据“3.4亿”用科学记数法表示为（）

A . 3.4×10⁶ B . 3.4×10⁸ C . 34× 10⁷ D . 3.4×10⁹

某单位在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的单价是甲种树苗的单价的 $\text{[math]}$ 倍，用200元购买乙种树苗的棵数比用180元购买甲种树苗的棵数少2棵.

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元.
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过800元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

一个两位数，个位上的数字式a，十位上的数字是b，用代数式表示这两个数为（）

A . ab B . ba C . 10a+b D . 10b+a

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B ，作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点C ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）

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（1）观察图形，可以发现代数式2m²+5mn+2n²可以因式分解为；
（2）若每块小矩形的面积为10cm² ，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm² ，试求m+n的值
（3） ②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm．（直接写出结果）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P作PQ⊥AC于Q，以PQ为边向下作等边三角形PQR．设AP=，△PQR与△ABC重叠部分的面积为，连接RB．

（1）当=2时，求的值；

（2）当取何值时，四边形AQRB是等腰梯形；当取何值时，四边形AQRB是平行四边形．

某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）

；

（x﹣y）（3x﹣y）﹣（x﹣2y）²+5y²

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