题目

如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求： （1）区域II中磁场的磁感应强度大小； （2）Q点的坐标。 答案：（1） （2）x 解析: （1）设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为和，区域II中磁感应强度为，由牛顿第二定律   ① （2分）   ②（2分） 粒子在两区域运动的轨迹如图所示， 由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的 速度方向与OP的夹角为300，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为     则为等边三角形                      ③（2分）                                        ④ （2分） 由①②③④解得区域II中磁感应强度为          （2分）  （2）Q点坐标    （2分）   故  x    （2分）

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