题目

学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12． 请你回答： （1）本次活动共有　 　件作品参赛；各组作品件数的众数是　 　件； （2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？ （3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率． 答案：解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷=12÷=60（件）， 各组作品件数的众数是12； 故答案为：60，12； （2）∵第四组有作品：60×=18（件）， 第六组有作品：60×=3（件）， ∴第四组的获奖率为：=，第四组的获奖率为：； ∵＜， ∴第六组的获奖率较高； （3）画树状图如下： ， 由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种， 所以刚好展示作品B、D的概率为：P==．

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