题目

(本小题12分) 把一根长度为7的铁丝截成3段． （1）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率； （2）如果把铁丝截成2，2，3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为，求与； （3）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率． 答案：（Ⅰ）设构成三角形的事件为 基本事件数有4种情况：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3”          其中能构成三角形的情况有2种情况：“1，3，3”；“2，2，3”         则所求的概率是                    （Ⅱ）根据题意知随机变量       ∴                                               （Ⅲ）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为，第二段为，则第三段为       则                                                            如果要构成三角形，则必须满足：                                          则所求的概率为  

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