已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.
(1)设抛掷5次的得分为
,求
的分布列和数学期望
;
(2)求恰好得到
分的概率.
“函数
在区间
内单调递减”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:
| 时间 | 油耗(升/100公里) | 可继续行驶距离(公里) |
| 10:00 | 9.5 | 300 |
| 11:00 | 9.6 | 220 |
注:
,
,
.
从以上信息可以推断在10:00—11:00这一小时内 (填上所有正确判断的序号).
① 行驶了80公里;
② 行驶不足80公里;
③ 平均油耗超过9.6升/100公里;
④ 平均油耗恰为9.6升/100公里;
⑤ 平均车速超过80公里/小时.
过双曲线
的右支上的一点
作一直线
与两渐近线交于
、
两点,其中
是
的中点.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)当
,求直线
的方程;
(3)求证:
是一个定值.
已知函数
的图像如图所示(其中
是定义域为R函数
的导函数),则以下说法错误的是( )

A.
B.当
时, 函数
取得极大值
C.方程
与
均有三个实数根
D.当
时,函数
取得极小值
命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( )
A.∀x∈R,|x|+x2<0 B.∀x∈R,|x|+x2≤0
C.∃x0 ∈R,|x0|+x
<0 D.∃x0 ∈R,|x0|+x
≥0
若关于
的不等式
在区间
内恒成立,则实数
的取值范围为____________.
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=2x,则有
①2是函数f(x)的周期; ②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0.其中所有正确命题的序号是________.
的展开式中,
的系数为__________________.
等差数列
的公差d≠0,a1是a2,a5的等比中项,已知数列a2,a4,
,
,……,
,……为等比数列,数列
的前n项和记为Tn,则2Tn+9=_______
在等差数列
中,
=
,则数列
的前11项和
=( ).
A.24 B.48 C.66 D.132
现有两个班级,每班各出4名选手进行羽毛球的男单、女单、男女混合双打(混双)比赛(注:每名选手打只打一场比赛).根据
以往的比赛经验,各项目平均完成比赛所需时间如图表所示,现只有一块比赛场地,各场比赛的出场顺
序等可能.
| 比赛项目 | 男单 | 女单 | 混双 |
| 平均比赛时间 | 25分钟 | 20分钟 | 35分钟 |
(I)求按女单、混双、男单的顺序进行比赛的概率;
(II)求第三场比赛平均需要等待多久才能开始进行;
(III)若要使所有参加比赛的人等待的总时间最少,应该怎样安排比赛顺序(写出结论即可).
函数
的值域是 .
设函数
,若
,则实数
的取值范围为 .
若函数
(M>0,
>0,0<
<
)的最小值是﹣2,最小正周期是2
,且图象经过点N(
,1).
(1)求
的解析式;
(2)在△ABC中,若
,
,求cosC的值.
已知函数
.
求曲线
在
处的切线方程;
求经过点
的曲线
的切线方程.
一个口袋中有
个白球和
个红球(
,且
),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(Ⅰ)试用含
的代数式表示一次摸球中奖的概率
;
(Ⅱ)若
,求三次摸球恰有一次中奖的概率;
(Ⅲ)记三次摸球恰有一次中奖的概率为
,当
为何值时,
取最大值.
已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若函数
的定义域为
,求实数
的取值范围.
设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A、B分别在α、β内运动时,那么所有的动点C( )
A.不共面
B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面
C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面
D.不论A,B如何移动都共面