在中，角，，的对边分别是，，，若，，则面积是          ．

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA₁→A₁D₁→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB₁→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线（其中是自然数），设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（    ）

       A．1                    B．                C．              D．0

已知，函数

 (1)求的最小正周期；

(2)当时，求函数的值域．

已知，满足不等式组 则目标函数的最大值为______。

若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（  ）

A .         B．        C．        D．

已知函数，

（1）函数，其中为实数_，

①求的值；

②对，有，求的最大值；

（2）若（为正实数），试求函数与在其公共点处是否存在公切线，若存在，求出符合条件的的个数，若不存在，请说明理由．

函数的最小正周期为，函数的最大值为，则=           

已知为的三个角所对的边，若，则（   ）  A．2：3        B．4：3        C．3：1         D．3：2

函数的零点个数是

A.1个            B.2个           C.3个            D.4个

已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为， 

(1) 求椭圆的方程； 

(2) 若直线与椭圆交于两点，且线段的中点恰好在直线上，求的面积的最大值(其中为坐标原点)．

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．

（Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程；

（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为

.

（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

风力发电项目投资较少，开发前景广阔，受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：

某公司计划用不超过100万元的资金投资于A,B两个小型风能发电项目.调研结果是：未来一年中，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性为0.2，不赔不赚的可能性是0.2.假设投资A项目的资金为x万元，投资B项目资金为y万元，且公司要求对A项目的投资不低于B项目.

   （1）记投资A、B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望；

   （2）根据以上条件和市场调研，试估计后两个项目的平均利润之和的最大值，并据此给出公司分配投资资金的建议.

设函数有且仅有一个零点，则实数a的值为(    )

A．    B．    C．    D．

已知函数，不等式的解集为.

（1）求m的值；

（2）

幂函数在上是增函数,则 (  )

A.2     B.1         C.4         D.2或-1

如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：

①；②；③；④，其中“函数”的个数有（    ）

A．3个          B．2个         C．1个         D．0个

里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为      

已知三个向量共面，均为单位向量， 0，则的最大值为______.

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1)上，其中若，则f（5a）的值是       .