题目

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为． （Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程； （Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长． 答案：.解:（1）曲线的普通方程为， 即，将代入方程化简得． 所以，曲线的极坐标方程是．              ————————5分 （2）直线的直角坐标方程为， 由得直线与曲线C的交点坐标为， 所以弦长．                               

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