已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点M，直线F₁M与抛物线C相切。

（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；

（Ⅱ）过F₂作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

在三棱柱中，侧面为矩形，，D是的中点，BD与交于点O，且平面.

（I）证明：；

（II）若，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.

四面体中，则四面体外接球的表面积为            ．

已知抛物线： ，焦点， 为坐标原点，直线（不垂直轴）过点且与抛物线交

于两点，直线与的斜率之积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为线段的中点，射线交抛物线于点，求证： .

已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为（    ）

A．         B．       C.          D．

已知函数 ，且．

    （1）求和的单调区间；

（2）解不等式 ．

 “cos x＝1”是“sin x＝0”的                                                                                         （　　）

       A．充分而不必要条件                             B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                   D．既不充分也不必要条件

设是定义在上以为周期的偶函数，在区间上是严格单调递增函数，且满足，，则不等式的解集为                     .

设是数列的前项和，且，，则__________．

已知函数，其中.

（1）若在区间上为增函数，求的取值范围；

（2）当时，证明：；

（3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由.

已知平面平面_,，直线直线不垂直，且交于同一点，则“”是“”的                                                                                                     （    ）

       A．既不充分也不必要条件                            B．充分不必要条件

      C．必要不充分条件                                        D．充要条件

已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；

（2）如果是函数的两个零点，为函数的导数，

证明：

设集合 ，，则

A．        B．         C．            D．

知函数f（x）=ax²﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．

（1）判断函数 f （x）的单调性；

（2）若函数 f （x）有两个极值点x₁，x₂，求证：f（x₁）+f（x₂）＜﹣3．

已知函数, , 两个函数图象的公切线恰为3条, 则实数的取值范围为               . 

已知数列是递增的等比数列，前项和为，已知

（Ⅰ）求数列的通项公式;（II）若数列，满足，求的前项和 .

为减少汽车尾气排放,提高空气质量,各地纷纷推出汽车尾号限行措施.为做好此项工作，某市交警支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录：

由于某些数据缺失，表中以英文字母作标识.请根据图表提供的信息计算：

（Ⅰ）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽出20辆，了解驾驶员对尾号限行的建议，应分别从一、二、三、四组中各抽取多少辆？

（Ⅱ）以频率代替概率，在此路口随机抽取4辆汽车，奖励汽车用品.用表示车尾号在第二组的汽车数目，求的分布列和数学期望.

若满足约束条件，则的最大值为______.

 若不等式，对任意的上恒成立，则的取值范围是（   ）

A．     B．     C．    D．

将函数的图象向左平移个单位长度，

所得函数的解析式是   （  ）

A.        B. ）

C.）     D. ）