题目

设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C（　　） A．不共面 B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面 C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面 D．不论A，B如何移动都共面 答案：D【考点】LJ：平面的基本性质及推论． 【分析】本题考查空间想象力，因为平面α∥平面β，所以线段AB的中点到平面α和平面β的距离相等，从而动点C构成的图形是到平面α和平面β的距离相等的一个平面． 【解答】解：根据平行平面的性质， 不论A、B如何运动， 动点C均在过C且与α，β都平行的平面上． 故选：D

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