题目

一个口袋中有个白球和个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖． (Ⅰ)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率； (Ⅱ)若，求三次摸球恰有一次中奖的概率； (Ⅲ)记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值. 答案：（Ⅰ），（Ⅱ） ，(Ⅲ) . 【解析】  ∵，     ∴在是增函数，在是减函数，     ∴当时，取最大值. -----------------10分     由.     ∴时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大．-----------------12分

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