题目

若函数(M＞0，＞0，0＜＜)的最小值是﹣2，最小正周期是2，且图象经过点N(，1). （1）求的解析式； （2）在△ABC中，若，，求cosC的值. 答案：（1）.（2） 【分析】 （1）利用三角函数的性质：最值求出M，最小正周期求出w，特殊点代入求出，即可求出解析式. （2）首先利用解析式求出，，再利用同角三角函数的基本关系求出、，然后结合三角形的内角和性质以及两角和的余弦公式即可求解. 【详解】 解：（1）因为的最小值是﹣2，所以M＝2. 因为的最小正周期是2p，即，所以w＝1， 又由的图象经过点(，1)，可得，， 所以或，kZ， 又0＜＜，所以，故，即. （2）由（1）知，又，， 故，，即，， 又因为△ABC中，A，BÎ(0，p)， 所以， ， 所以 ＝. 【点睛】 本题考查了三角函数的性质求解析式、三角恒等变换、诱导公式，熟记公式是解题的关键，属于基础题.

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