高三数学：上学期上册　　 下学期下册

高三数学试题

构建的“一带一路”经济带的发展规划已经得到了越来越多相关国家的重视和参与.某市旅游局顺潮流、乘东风，闻讯而动，决定利用旅游资源优势，撸起袖子大干一场.为了了解游客的情况，以便制定相应的策略.在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：

（1）若景点甲中的数据的中位数是125，景点乙中的数据的平均数是124，求的值；

（2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过120人的天数为，求概率；

（3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为，求的分布列和期望.

已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围.

为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

（Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3

名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望．

“”是“方程表示的图形为双曲线”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是

A. B. C. D.

若函数则的值域是 ( )

A. B. C. D.

已知正四棱柱中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

已知数列的前n项和满足。

（1）求证：数列为等比数列；

（2）设函数求。

若集合，则M∩N_______________.

已知数列的前项和为，，，_,则=

（A）（B）（C）（D）

已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为________.

以下判断正确的是

A．函数为R上可导函数，则是为函数极值点的充要条件

B．命题“存在”的否定是“任意”

C．命题“在锐角中，有”为真命题

D．“”是“函数是偶函数”的充分不必要条件

已知公差不为的等差数列的首项，且成等比数列，数列的前项和满足，数列满足，则数列的前项和为（）

A.31 B.34 C.62 D.59

已知为正三角形，则的值为（）

A． B． C． D．

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm³）的最大值为_______。

在中，已知，给出以下4个论断：

（1）（2）（3）

（4）　　其中正确的是

A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）

已知函数，且,则

A.或 B. 或 C.或 D.或

阅读算法框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数

的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康，2019年6月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入，作出散点如下：

根据盯关性分析，发现其家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系（记2019年1月、2月……分别为，，…，依此类推），由此估计该家庭2020年能实现小康生活．但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度每月的人均月纯收入只有2019年12月的预估值的．