已知抛物线： ，焦点， 为坐标原点，直线（不垂直轴）过点且与抛物线交

于两点，直线与的斜率之积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为线段的中点，射线交抛物线于点，求证： .

已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为（    ）

A．         B．       C.          D．

已知函数 ，且．

    （1）求和的单调区间；

（2）解不等式 ．

设是定义在上以为周期的偶函数，在区间上是严格单调递增函数，且满足，，则不等式的解集为                     .

设是数列的前项和，且，，则__________．

已知函数，其中.

（1）若在区间上为增函数，求的取值范围；

（2）当时，证明：；

（3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由.

已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；

（2）如果是函数的两个零点，为函数的导数，

证明：

设集合 ，，则

A．        B．         C．            D．

知函数f（x）=ax²﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．

（1）判断函数 f （x）的单调性；

（2）若函数 f （x）有两个极值点x₁，x₂，求证：f（x₁）+f（x₂）＜﹣3．

已知函数, , 两个函数图象的公切线恰为3条, 则实数的取值范围为               . 

已知数列是递增的等比数列，前项和为，已知

（Ⅰ）求数列的通项公式;（II）若数列，满足，求的前项和 .

为减少汽车尾气排放,提高空气质量,各地纷纷推出汽车尾号限行措施.为做好此项工作，某市交警支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录：

由于某些数据缺失，表中以英文字母作标识.请根据图表提供的信息计算：

（Ⅰ）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽出20辆，了解驾驶员对尾号限行的建议，应分别从一、二、三、四组中各抽取多少辆？

（Ⅱ）以频率代替概率，在此路口随机抽取4辆汽车，奖励汽车用品.用表示车尾号在第二组的汽车数目，求的分布列和数学期望.

若满足约束条件，则的最大值为______.

 若不等式，对任意的上恒成立，则的取值范围是（   ）

A．     B．     C．    D．

．已知A(4，2)，B(m，1)，C(2，3)，D(1，6)．

（1）若，求；

（2）若向量，，中存在互相垂直的两个向量，求m的值．

已知向量，，若，且函数f(x)的图象关于直线x对称.

  （Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间；

（Ⅱ）求函数f(x)在上的值域.

以双曲线C：的右焦点F(c，0)为圆心，a为半径的圆与C的一条渐近线交于A，B两点，若AB＝c，则双曲线C的离心率为           。

在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（   ）

A. 24    B. 36    C. 72    D. 96

已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值．

设过曲线f(x)＝－e^x－x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l₁，总存在过曲线g(x)＝ax＋2cosx上一点处的切线l₂，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围为

A．－1≤a<2         B．－1≤a≤2        C．a≤2             D．1≤a≤2