设是边长为的正三角形，点四等分线段（如图所示）

（1）为边上一动点，求的取值范围？

（2）为线段上一点，若，求实数的值；

已知从圆外一点P(4,6)作圆O：x²＋y²＝1的两条切线，切点分别为A，B.

(1)求以OP为直径的圆的方程；

(2)求直线AB的方程．

已知定义在上的奇函数满足当时，，则关于的函数的所有零点之和为（    ）

A．         B．      C.         D．

如图所示，墙上挂有一块边长为的正方形木板，上面画有正弦曲线半个周期的图案（阴影部分）．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（   ）

A.              B.            C.           D.

《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　 　）尺布.

A．      B.        C.       D.

．已知函数。

（Ⅰ）若是的极大值点，求的单调递减区间；

（Ⅱ）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

已知椭圆： 过点，点， 是椭圆上异于长轴端点的两个点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知直线： ，且，垂足为， ，垂足为，若且，求中点的轨迹方程．

抛物线与直线围成区域的面积为             ．

构建的“一带一路”经济带的发展规划已经得到了越来越多相关国家的重视和参与.某市旅游局顺潮流、乘东风，闻讯而动，决定利用旅游资源优势，撸起袖子大干一场.为了了解游客的情况，以便制定相应的策略.在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：

（1）若景点甲中的数据的中位数是125，景点乙中的数据的平均数是124，求的值；

（2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过120人的天数为，求概率；

（3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为，求的分布列和期望.   

    已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围.

已知正四棱柱中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

若集合，则M∩N_______________.

已知数列的前项和为，，，_,则=

（A）        （B）        （C）       （D）

已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为________.

以下判断正确的是

A．函数为R上可导函数，则是为函数极值点的充要条件

B．命题“存在”的否定是“任意”

C．命题“在锐角中，有”为真命题

D．“”是“函数是偶函数”的充分不必要条件

已知公差不为的等差数列的首项，且成等比数列，数列的前项和满足，数列满足，则数列的前项和为（   ）

A.31         B.34                C.62                D.59

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm³）的最大值为_______。

已知函数，且,则

A.或       B. 或         C.或         D.或

阅读算法框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数

的取值范围是(　　)

 A．   B．          C．         D．

为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康，2019年6月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入，作出散点如下：

根据盯关性分析，发现其家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系（记2019年1月、2月……分别为，，…，依此类推），由此估计该家庭2020年能实现小康生活．但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度每月的人均月纯收入只有2019年12月的预估值的．

（1）求关于的线性回归方程；

（2）求该家庭2020年3月份的人均月纯收入；

（3）如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数，以后每月增长率为，问该家庭2020年底能否实现小康生活？