题目

已知从圆外一点P(4,6)作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B. (1)求以OP为直径的圆的方程； (2)求直线AB的方程． 答案：解：(1)∵所求圆的圆心为线段OP的中点(2,3)， 半径为|OP|＝  ＝， ∴以OP为直径的圆的方程为(x－2)2＋(y－3)2＝13. (2)∵PA，PB是圆O：x2＋y2＝1的两条切线， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， ∴A，B两点都在以OP为直径的圆上． 由得直线AB的方程为4x＋6y－1＝0.

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