设全集
,
,
,则图中阴影部分表示的集合为(
)
A.
B.
C.
D.![]()

在高中学习过程中,同学们经常这样说:“数学物理不分家,如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论,现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩,如下表:
| 编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 物理( | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
| 数学( | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求数学成绩
对物理成绩
的线性回归方程
(
精确到
),若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩(结果精确到个位);
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.
(参考公式:
,
.)
(参考数据:
,
.)
定义在
上的函数
是奇函数,且
,
,则
( ) A.8 B.10 C.12 D.14
、函数
的递减区间为
A.
B.
C.
D.![]()
已知椭圆
过点
,离心率为
,点
分别为其左右焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若
上存在两个点
,椭圆上有两个点
满足
三点共线,
三点共线,且
,求四边形
面积的最小值.
函数
的图象可能是( )
A.
B. 
C.
D. 
.函数
的图象向左平移
(
)个单位后关于
对称,且两相邻对称中心相距
,则函数
在
上的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,且函数
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
(Ⅰ)求
的值和函数
的单调递增区间;
(Ⅱ) 求函数
在区间
上的值域.
二项式
的展开式中第4项为常数项,则常数项为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
已知函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
在长方体
中,若
,则异面直线
与
所成角的大小为____________.
在直角坐标版权法
吕,直线
的参数方程为
为参数),以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出
的直角坐标方程;
(Ⅱ)
为直线
上一动点,当
到圆心
的距离最小时,求点
的坐标.
已知函数
在
处有极值
.
(I)分别求
的值. (II)求函数
的单调区间.
已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
“函数
在区间
内单调递减”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
过双曲线
的右支上的一点
作一直线
与两渐近线交于
、
两点,其中
是
的中点.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)当
,求直线
的方程;
(3)求证:
是一个定值.
命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( )
A.∀x∈R,|x|+x2<0 B.∀x∈R,|x|+x2≤0
C.∃x0 ∈R,|x0|+x
<0 D.∃x0 ∈R,|x0|+x
≥0
若关于
的不等式
在区间
内恒成立,则实数
的取值范围为____________.
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=2x,则有
①2是函数f(x)的周期; ②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0.其中所有正确命题的序号是________.
的展开式中,
的系数为__________________.