题目

在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：编号成绩 1 2 3 4 5 物理() 90 85 74 68 63 数学() 130 125 110 95 90 (1)求数学成绩对物理成绩的线性回归方程 (精确到)，若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩(结果精确到个位)； (2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率. (参考公式：， .) (参考数据：， .) 答案：【解析】试题分析：(1)利用公式求回归直线方程并预测他的数学成绩(;(2)利用古典概型公式求概率. 试题解析： (1) ，，，，所以. 当时， . (2)由已知数学成绩高于120分的两位学生编号为；不高于120分的三位学生编号为，选取两位学生的所有情况是：，，，，，，，，，，符合条件的情况是：，，，，，，，故所求的概率为.

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